DINÁMICA CIRCUNFERENCIAL PROBLEMAS RESUELTOS

¿Qué es la dinámica circunferencial? 
En esta parte de la Dinámica estudiaremos las condiciones que deben cumplir las fuerzas para que un cuerpo describa una trayectoria circunferencial. 
El estudio se fundamenta en la segunda Ley de Newton. 
Como recordaremos, en el movimiento circunferencial el móvil posee dos velocidades (tangencial y angular). 
Si el movimiento es circunferencial uniforme la velocidad tangencial se mantiene constante en su módulo pero cambia de dirección permanentemente. 
La rapidez con que cambia la dirección de la velocidad tangencial se mide con la aceleración centrípeta. 

¿CUÁL ES LA CONDICIÓN DE TODO MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL? 
Para que un cuerpo gire con movimiento circunferencial debe existir sobre él una fuerza resultante mayor que cero, dirigida hacia el centro de la circunferencia denominada “fuerza centrípeta”, lo cual origina una “aceleración centrípeta” en su misma dirección. 

FUERZA CENTRÍPETA 
Es aquella fuerza resultante en la dirección radial que origina todo movimiento circunferencial. 
Posee la misma dirección que la aceleración centrípeta.
En los capítulos relativos a la cinemática discutimos detalladamente la descripción del movimiento de un cuerpo, ahora veremos las razones por las cuales este cuerpo se mueve y de que manera lo hace, esto es lo que se conoce como dinámica. 
En el estudio de las dinámicas, abarcaremos los movimientos lineal y circular. 

DINÁMICA CIRCULAR 
Es aquella que estudia las condiciones que deben cumplir una o más fuerzas para que un determinado cuerpo se encuentre en movimiento circular. 
En el estudio del movimiento circular uniforme, hemos visto que la velocidad del móvil no cambia de módulo pero cambia constantemente de dirección. 
La fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo que posee una trayectoria circular, se descompone en dos componentes: la radial (fuerza centrípeta) y la tangencial (fuerza resultante tangencial).

EJERCICIO 1 :
Una masa de 100 g gira uniformemente en una trayectoria circular horizontal de radio 40 cm con una velocidad angular de ω = 10 rad/s. El módulo de la fuerza centrípeta que actúa sobre la masa es 
A) 0,1 N. 
B) 0,2 N. 
C) 0,5 N. 
D) 4 N. 
E) 10 N. 
EJERCICIO 2 :
Determine el módulo de la velocidad que posee un cuerpo que gira con una aceleración centrípeta de 4 m/s² haciendo un radio de 4 m. 
A) 4 m/s 
B) 14 m/s 
C) 8 m/s 
D) 12 m/s 
E) 2 m/s 
EJERCICIO 3 :
Una masa de 2 kg es atada a una cuerda de 2 m de longitud que gira sobre una mesa lisa a una rapidez de 5 m/s. Determine el módulo de la tensión de la cuerda. 
A) 25 N 
B) 15 N 
C) 20 N 
D) 12 N 
E) 35 N 
EJERCICIO 4 :
Una esfera de 2 kg atada a una cuerda de 2 m de longitud gira en un plano vertical. Si su velocidad al pasar por el punto más alto de la trayectoria es de módulo 5 m/s, la tensión de la cuerda en dicho instante es 
(g=10 m/s²) 
A) 5 N. 
B) 10 N. 
C) 15 N. 
D) 20 N. 
E) 25 N. 
EJERCICIO 5 :
Una piedra de 2 kg atada a una cuerda de 5 m de longitud gira uniformemente en un plano vertical. Si el módulo de la tensión máxima de la cuerda es igual a 30 N, ¿cuál es el módulo de la velocidad de la piedra? 
(g=10 m/s²) 
A) 2 m/s 
B) 1,5 m/s 
C) 1 m/s 
D) 0,5 m/s 
E) 5 m/s
PROBLEMA 1 :
Una esfera pequeña unida a una cuerda puede servir como péndulo cónico. Esta herramienta es muy didáctica para explicar la fuerza centrífuga, pues aumentando la frecuencia del movimiento notaremos que el ángulo q, que forma la cuerda con la vertical, aumenta y se puede ver que la esfera se aleja de la vertical experimentando un efecto centrífugo. Considere un péndulo cónico de longitud L. Determine cuántas vueltas por segundo se genera. 
(g= aceleración de la gravedad)