MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME PROBLEMAS RESUELTOS PREUNIVERSITARIOS MCU
Veremos que el movimiento circunferencial forma parte del movimiento más amplio ; el movimiento de rotación, que es, por naturaleza, el movimiento más adecuado para diversos mecanismos, en el cual si la trayectoria es una circunferencia y la velocidad angular permanece constante, se denominará MCU (como el caso de los carruseles o las agujas de un reloj).
M.C.U.
En este movimiento el móvil recorre una circunferencia o un arco de circunferencia con una rapidez constante.
En este movimiento se tiene los siguientes elementos:
DESPLAZAMIENTO ANGULAR
Ángulo que barre el radio cuando el móvil pasa de una posición a otra, se expresa en radian.
VELOCIDAD ANGULAR
Determina la rapidez con la cual varía la posición angular.
Se representa por un vector perpendicular al plano de la trayectoria cuyo sentido se determina por la regla de la mano derecha.
Unidad rad/s
DESPLAZAMIENTO LINEAL
Arco recorrido por el móvil al pasar de una posición a otra, se expresa en metro.
Determina el cambio en dirección del vector velocidad.
Se representa por un vector perpendicular al vector velocidad y siempre indica hacia el centro de la trayectoria
VELOCIDAD TANGENCIAL
Determina la rapidez con la cual el móvil recorre su trayectoria: unidad: m/s; km/h; ...
PERIODO
Tiempo mínimo al cabo del cual se repite el movimiento
FRECUENCIA
Rapidez con la cual se repite el movimiento.
Una propiedad del MCU es la de ser un movimiento periódico, es decir, se repite a intervalos regulares de tiempo.
Debido a esto se tienen las siguientes cantidades:
Recordar que el ángulo se puede expresar en grado sexagesimales, radian o vueltas cumpliéndose la relación:
1 vuelta = 360°= 2𝛑rad
En el caso que el ángulo se exprese en vueltas o revoluciones la rapidez angular y la frecuencia son numericamente iguales.
PROBLEMA 1 :
En forma paralela al eje de un cilindro hueco de 16m de longitud se efectúa el disparo de un proyectil con una velocidad de 400m/s el cual perfora a las bases del cilindro; observándose que las perforaciones producidas resultan desviadas 60° respecto del eje. Calcular la velocidad angular del eje del cilindro.
A) 500rpm
B) 600rpm
D) 300rpm
D) 250rpm
E) 50rpm
PROBLEMA 2 :
La velocidad angular de un disco de 3m de radio es de 24rad/s. Calcular la velocidad tangencial de un punto del disco ubicado a 1m de su periferia en la dirección radial
A) 24m/s
B) 48m/s
C) 12m/s
D) 46m/s
E) 15m/s
PROBLEMA 3 :
Con un instrumento de observación cuyo ángulo de visión es 3º, se observa el paso de un satélite artificial, que se encuentra a 260km de altura si el tiempo en cubrir dicho ángulo es 4s la velocidad del satélite en km/s es de:
A) 12𝛑
B) 13𝛑
C) 26𝛑
D) 13/12𝛑
E) 12/13𝛑
PROBLEMA 1 :
Una piedra de radio 0,5 m está girando a la velocidad angular de 120 rpm, entonces la velocidad líneal de un punto periférico de la polea es igual a (en m/s):
PROBLEMA 2 :
La velocidad angular de la volante de un auto aumenta a razón constante de 2400rpm a 4800rpm en 30s. La aceleración angular del auto en radianes por segundo al cuadrado será:
PROBLEMA 3 :
Con un instrumento de observación cuyo ángulo de visión es 3°, se observa el paso de un satélite artificial que se encuentra a 260km de altura. Si el tiempo en cubrir dicho ángulo es 4s. La velocidad del satélite en km/s es de:
PROBLEMA 4 :
Un niño se encuentra sentado sobre el borde de un disco que gira uniformemente. El padre del niño que está parado en tierra, observa que desde un punto del borde del disco el niño lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez V=10m/s. Si el ángulo central subtendido por los puntos de partida y llegada de la pelota sobre el disco es 70°, halle la rapidez angular (en rad/s) del disco.
PROBLEMA 5 :
Un cilindro hueco de 3m de largo gira alrededor de su eje con velocidad angular constante a razón de 180 vueltas por minuto. Una bala disparada paralelamente al eje de rotación perfora las bases en dos puntos, cuyos radios forman un ángulo de 8°(8 grados). Calcular la velocidad de la bala.
PROBLEMA 6 :
En un planeta de 28 800 km de radio, el día dura 32 horas. La velocidad tangencial en un punto ubicado sobre el paralelo a 60° al norte del Ecuador, debido a su rotación es, en m/s:
PROBLEMA 7 :
Un disco está girando alrededor de un eje que pasa por su centro con una velocidad angular igual a 3 rad/s. luego el disco sufre un giro de 120° en sentido antihorario cambiando la dirección de su eje de rotación respecto al plano original (de rotación) y su nueva rapidez angular es 8 rad/s. Si la rotación se produjo en 1s. ¿Cuál es la aceleración angular media del disco?