MOVIMIENTO PARABÓLICO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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  • Un proyectil es lanzado de la superficie de la Tierra desarrollando un M.P.C.L; si la máxima altura alcanzada es de 125m. Determine el tiempo de vuelo.(g=0 m/s2) A)5 s B)6 s C)12 s D)10 s E)8 s Un proyectil es lanzado desde la superficie de la tierra logrando un alcance horizontal de 50m; si aumentamos el módulo de la velocidad en un 20%. ¿Cuál será el nuevo alcance horizontal? (g = 10 m/s2) A)22 m B)72 m C)62 m D)100m E)80m Una piedra se lanza en forma horizontal desde un cerro con una rapidez de 60m/s. Hallar el módulo de su desplazamiento en el quinto segundo de su movimiento.(g=10m/s2) a)45 m b)35 c)60 d)75 e) 80 Se lanza un proyectil en forma horizontal según como se muestra. Determine su rapidez luego de 2s. (g=10 m/s2) a)15 m/s b)20 c)25 d)35 e)30 Una pelota de golf es lanzada con en cuanto varía el alcance horizontal cuando este logra su alcance máximo. A)2,5m B)5m C)8m D)10m E)1m Un objeto pequeño es lanzado desde el suelo con determine luego de cuántos segundos su velocidad formará 53° con la velocidad inicial. (g=10 m/s2) A)2,5s B)5,5s C)7,5s D)4,7s E)10s Se muestra el lanzamiento de un proyectil que impacta en el punto “B” después de 2s. Determine el ángulo de lanzamiento con que hay que lanzar al mismo proyectil 180m detrás del punto “A”, de tal modo de que impacte en el punto “B” en el mismo tiempo.(g=10 m/s2) A)30° B)37° C)45° D)60° E)16° En el siguiente gráfico, determine la altura con que se lanzó desde lo alto de un acantilado con una rapidez de 18m/s. a)25 m b)45 c)60 d)80 e)125 Se hace un tiro horizontal de tal manera que logra desplazarse horizontalmente 45m. Determine su rapidez a la hora del lanzamiento. (g=10 m/s2). a)12,5 m/s b)20 c)22,5 d)15 e)45 Se lanza un cuerpo horizontalmente con rapidez inicial V0 alcanzando una distancia "x". Si se quiere alcanzar una distancia de "2x" la rapidez inicial será: a)V0 b)V0 c)2V0 d)4V0 e)V0/4 Se lanza una piedra horizontalmente de una altura "H" con rapidez inicial V0. Al cabo de 1s su rapidez es 1,5 veces la rapidez inicial. Halla la magnitud de V0. Los cuerpos "A" y "B" se lanzan simultáneamente con la misma rapidez. Si los cuerpos impactan a una altura igual a H/2, determine "x". a)h/2 b)H c)2H d)5H e)5h/2 La figura muestra el lanzamiento simultáneo de los cuerpos "A" y "B". Si colisionan en el punto "P", la rapidez inicial de "B", V0 será: a)2 m/s b)4 c)8 d)12 e)16 Desde el borde de una mesa se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30m/s. Hallar la velocidad del proyectil luego de 4s. (g = 10m/s2) a)10 m/s b)30 c)40 d)50 e) 70 Un proyectil se lanza tal como se muestra, hallar la distancia "L". a)90 m b)120 c)150 d)160 e)200 Desde cierta altura se lanzó un proyectil con una velocidad de 30m/s y con una dirección de 0°, ¿después de qué tiempo su desplazamiento horizontal y vertical son iguales? a)2s b)4 c)6 d)8 e) 10 Desde una altura de 45m se lanza un proyectil con una velocidad de 40m/s. Determinar la velocidad con que impacta a tierra. (g =10m/s2) a)30 m/s b)40 c)50 d)10 e) 70 Hallar la separación entre el hueco y el punto de lanzamiento, si el proyectil logra ingresar en el hueco. (g = 10m/s2) a)50 m b)80 c)100 d)120 e)140 Un proyectil luego de ser lanzado parabólicamente desde la superficie terrestre demora 8s en llegar nuevamente a la superficie. Hallar la máxima altura que logra. (g=10m/s2) a)20 m b)40 c)50 d)80 e) 160 Se dispara una bala con una rapidez V0= 60m/s formando un ángulo de 37° sobre la horizontal. ¿En qué tiempo alcanzará la máxima altura? a)2,6 s b)4,6 c)5,6 d)3,6 e)6,5 Hallar la velocidad "V0" con que debe lanzarse horizontalmente un proyectil de la posición "A" para que impacte en forma perpendicular en el plano inclinado. a)10 m/s b)15 c)30 d)45 e)60 Una partícula es lanzada tal como se muestra en la figura, en el instante: t=7s. Calcular el módulo de la velocidad instantánea. (g = 10 m/s2) Se dispara un proyectil con un ángulo de 15° y tiene un alcance de 45m. ¿Con qué rapidez fue disparado el proyectil? a)40 m/s b)50 c)30 d)60 e)55 Se lanza un proyectil con una rapidez de "Vo". Si después de 1s su velocidad forma 45° con la horizontal, determine "Vo" (g = 10 m/s2) a)20 m/s b)30 c)50 d)40 e)10 Los cuerpos "A" y "B" son lanzados horizontalmente y simultáneamente como muestra la figura con rapideces de 2m/s y 6m/s respectivamente. Si chocan en el punto "P", la distancia horizontal recorrida por "B" será: a)2 m b)4 c)8 d)12 e)16 ¿Con qué ángulo se debe lanzar un proyectil para que su alcance sea el triple de su altura máxima? a)30° b)37° c)45° d)53° e) 60° En el gráfico se muestra una parte de la trayectoria parabólica de un proyectil. Calcular el tiempo que empleó para ir desde "A" hasta "B" siendo VA = 25m/s. (g = 10m/s2) a)7/6s b)4,16 c)5/6 d)15 e)9,36 Se lanza un cuerpo tal como se muestra en la figura. Los ángulos que proporcionan el alcance de 50m serán: a)15°, 75° b)30°, 150° c)45°, 135° d)60°, 120° e)37°, 71,5° Determine el alcance que logra la partícula sobre el plano inclinado. (V = 90m/s; g = 10m/s2) a)540 m b)270 c)350 d)500 e)400 Si un proyectil se lanza con cierta velocidad y un ángulo de elevación de 45°. Hallar la relación entre el alcance máximo y la altura máxima. a)1 b)1/2 c)1/4 d)3/4 e)4/5 De la parte superior de una torre de 5m de altura, se lanza horizontalmente una billa y cae al suelo en un punto situado a una distancia de 5m. Del borde de la torre. Calcule Tgq donde q es el ángulo que forma la velocidad de la billa con la horizontal en el instante en que ésta llega al suelo.(g=10m/s2) A)0,5 B) 1/3 C)2 D)3 e)4 Un joven que esta al nivel del suelo apunta con su escopeta directamente a un coco que cuelga de un árbol.En el instante que sale el disparo, el coco se desprende del árbol y cae. Considerando que el proyectil sale a 75m/s, que el joven esta a 9m de la vertical que pasa por el coco y que éste está a 12m del suelo, determinar la distancia en cm que cae el coco hasta ser impactado por la bala. (g=10m/s2) A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 Indicar cuales de las siguientes proposiciones son correctas con respecto al movimiento de proyectiles: I) La altura máxima se produce cuando la velocidad en el eje vertical es máximo. II) La velocidad en el eje x es constante. III) La velocidad tiene la misma magnitud para dos instantes t1 y t2 en el que el proyectil se encuentra a la misma altura. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) II y III Un objeto se lanza desde el piso tal como se muestra, considerando despreciable la resistencia del aire, entonces: I) Describe un movimiento parabólico. II) Cuando está en ‘‘C’’ (punto más alto) la aceleración y velocidad son perpendiculares. III) tAC = 2tDE (t: tiempo) A) VFF B) VVF C) VFV D) FVV E) VVV Una pelota es lanzada con velocidad inicial V0, haciendo un ángulo a con la horizontal como se indica en la figura. El tiempo que tarda la pelota en ir del punto ‘‘A’’ al punto ‘‘C’’ es:.....(sin considerar la fricción del aire). A) Igual al tiempo entre 0 y A. B) La mitad del tiempo entre 0 y B. C) Igual al tiempo entre B y D. D) La mitad del tiempo entre B y D. E)(2V0Sena)/g Según el gráfico mostrado, determine el ángulo de inclinación ‘‘q’’ para el lanzamiento del proyectil. (Considere despreciable la resistencia que ofrece el aire). A) 15° B) 37° C) 53° D) 30° E) 8° Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de , inclinada 45° con respecto a la horizontal. El proyectil pasa por dos puntos situados a una misma altura de 10m, separados una cierta distancia d. Calcular, en metros , esta distancia. (g=10 m/s2) Una piedra es lanzada con una inclinación de 60° y una velocidad inicial de 40m/s. ¿Al cabo de qué tiempo se encontrará en un plano horizontal que contiene al punto de lanzamiento? A)7,61s B)6,71s C)6,17s D)7,06s E)6,81s Un avión que vuela horizontalmente a razón de 90m/s deja caer una piedra desde una altura de 1000m. ¿Con qué velocidad (aproximada) llega la piedra a tierra si se desprecia el efecto del rozamiento del aire? A)140 m/s B)166,4 m/s C)230 m/s D)256,4 m/s E)345,6 m/s Se lanza un proyectil con velocidad inicial V=90m/s y ángulo de elevación de 60° contra un plano inclinado que hace un ángulo de 30° con la horizontal. El alcance ‘‘PQ’’ es igual a:.....(Considere g=10 m/s2) A)120 B) 960 C) 480 D) 540 e) 600 Calcular la velocidad de lanzamiento, si el proyectil pudo ingresar por el canal establecido en el muro. (g=10m/s2) A) 10 m/s B) 20 m/s C) 30 m/s D) 12 m/s E) 8 m/s Un proyectil es lanzado del punto "A" como se muestra en la figura. El módulo de su velocidad inicial es V0=10m/s. Hallar el tiempo en segundos que tarda el proyectil en llegar al punto B.(Considere g=10m/s2) La figura muestra un motociclista que salta desde A aterrizando suavemente en B, de tal modo que su velocidad sea tangente a la rampa en B. determinar la rapidez VA (en m/s) necesaria para efectuar dicho salto. A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 Sobre un techo de un tren, que se mueve en línea recta horizontal y a velocidad constante, está parado un pasajero. El pasajero deja caer una piedra desde lo alto de su mano. ¿Cuál es la trayectoria de la piedra visto por este pasajero? (despreciando la fricción del aire). A) Horizontal opuesta al movimiento del tren. B) Vertical hacia abajo. C) Horizontal en la dirección del movimiento del tren. D) Describe una curva opuesta al movimiento del tren. E) Describe una curva hacia el movimiento del tren. Un proyectil es lanzado desde el punto ‘‘A’’ con una velocidad inicial . Determinar el ángulo que forman los vectores de la velocidad y de la aceleración en el punto ‘‘B’’ de choque con la pared. (g=10 m/s2) Un proyectil se lanza con velocidad inicial de 10m/s perpendicular a una hilera de 8 paredes equidistantes como se muestra en la figura. La separación entre paredes es de 1m. Entre qué paredes cae dicho proyectil al suelo? (Considere g=10 m/s2) A) Entre la tercera y cuarta pared B) Entre la segunda y tercera pared C) Más allá de la octava pared D) Antes de la primera pared E) Entre la quinta y sexta pared Una pequeña esfera se lanza con una rapidez inicial V0= 30m/s como se muestra en la figura. Determine el alcance máximo horizontal que logra que puede alcanzar dicha esfera (en m). A) 125,6 B) 134,2 C) 155,9 D) 175,1 E) 203,7 La figura muestra un plano inclinado liso ABCD de longitud , ancho y altura h. Un disco pequeño colocado sobre el plano es lanzado desde el punto A con una velocidad inicial cuya dirección es paralela al borde AB del plano. Si el disco pasa por el punto D, el módulo de la velocidad inicial está dado por: Una pequeña esfera es lanzada desde ‘‘A’’ e impacta perpendicularmente en la pared inclinada. Calcular el tiempo que emplea desde su lanzamiento hasta que ocurre el impacto. (g=10 m/s2) A)1s B)2s C)3s D)4s E)5s Determine el tiempo de vuelo del proyectil. Si el gráfico muestra su posición luego de 6s de haber sido disparado. (g=10m/s2 y q=37°) A) 6s B) 7s C) 8s D) 9s E) 10s Un proyectil se lanza de tres formas diferentes obteniéndose trayectorias tal como se muestran en la figura. ¿Cuáles son las afirmaciones falsas (F) y verdaderas (V) en los siguientes enunciados (en el mismo orden)? I) Todos tienen el mismo tiempo de vuelo. II) La componente vertical de la velocidad de (a) es la mayor. III) La componente horizontal de la velocidad de (c) es la mayor. IV) La velocidad inicial de (a) es mayor que la de (b) y está mayor que la de (c). A) FVFV B) FVFF C) FFVF D) VFFV E) VFVF Un niño lanza una bola sobre una pista inclinada sin rozamiento con una rapidez de 20m/s y un ángulo de 60°, tal como se muestra en la figura adjunta. Hallar la distancia OA (en m) (Considerar g=10m/s2). A)10 B)20 C) 80 D)60 E) 40 Dos proyectiles son lanzados con la misma rapidez. Determine la menor distancia que logran acercarse. Considere g=10m/s2 A)d B)2d C)3d D)1,5d E)0,8d Si el vehículo pequeño describe un M.R.U. y en el instante en que pasa por ‘‘A’’, se lanza un objeto horizontalmente con una rapidez de 40m/s llegando al piso luego de 2s, en ese instante a que distancia del vehículo se encuentra.Determine la distancia en que se encuentran.(g=10m/s2) A) 5m B) 3m C) 7m D) 8m E) 4,5m Determine la altura h si la persona ‘‘A’’ y ‘‘B’’, lanzan simultáneamente las dos esferas según como indica el gráfico si se observa que dichas esferas impactan en P. (g=10m/s2).Despreciar el efecto del aire. A) 100 m B) 105 m C) 120 m D) 125 m E) 130 m Un proyectil es lanzado desde el punto ‘‘O’’ y pasa por los puntos ‘‘A’’ y ‘‘B’’. determine (en m/s) las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial de la partícula. Una partícula se lanza desde el origen de coordenadas con una velocidad m/s y aceleración constante. Si después de un tiempo ‘‘t’’ retorna a su posición de disparo; hallar la relación que existe entre las componentes de su aceleración. A) 2/3 B) 4/5 C) 1/2 D) 4/7 E) 3/5 Los proyectiles se disparan simultáneamente desde A y B con velocidades: y Hallar el ángulo que forman sus vectores velocidad, al momento del impacto. A) 120° B) 108,5° C) 116,5° D) 90° E) 139° Se dispara un proyectil con una velocidad inicial .Determine la medida del ángulo que hacen los vectores velocidad y aceleración en t=3s. (g=10m/s2)

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