PRE SAN MARCOS SEMANA 14 2021 II DECO DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD SAN MARCOS 2022 CEPUSM DESCARGA PDF

CEPRE SAN MARCOS BOLETIN 14 CICLO ORDINARIO INGRESO DIRECTO A LA UNIVERSIDAD DECO CEPUSM CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNMSM

ARITMÉTICA
PREGUNTA 1 : 
Jaimito en la clase de química realiza un experimento donde mezcla alcohol puro, agua y alcohol de 28°, con volúmenes en la relación de 1, 2 y 5 respectivamente. Si el profesor le pide que obtenga alcohol de 15°, entonces Jaimito extrae cierta cantidad de la mezcla y la reemplaza por agua, ¿qué fracción de la mezcla extrajo? 
A) 2/3 
B) 1/2 
C) 3/5 
D) ¾ 
PREGUNTA 2 : 
Luis va a una joyería para comprar un regalo para su novia y observa que el precio de una pulsera de oro de 16 quilates, con un peso de 36 gramos, excede en S/ 4120 al precio de un anillo de oro de 12 quilates, que tiene un peso de 8 gramos. Si Luis compró un par de aretes de 5 gramos cada uno y de ley 0,800, ¿cuánto pagó? (Considerar que el metal ordinario tiene costo nulo) 
A) S/ 1648 
B) S/ 1250 
C) S/ 1508 
D) S/ 1618 
PREGUNTA 3 : 
Un comerciante de abarrotes mezcla tres tipos de harina A, B y C de S/ 2,50; S/ 6,50 y S/ 5,50 el kilogramo respectivamente. Si desea obtener una mezcla de 360 kg para vender a S/ 6,00 el kilogramo ganado el 25%, sabiendo que las cantidades de los tipos A y B están en la relación de 4 a 5, ¿cuántos kilogramos tendrá que utilizar del tipo C? 
A) 36 
B) 48 
C) 31 
D) 42 
PREGUNTA 4 : 
Rafael va donde un joyero y le entrega su pulsera de oro de 18 quilates que pesa 12 gramos, para que con esta le confeccione dos aros: el primero de 21 quilates y el segundo de 18 quilates que pese 8 gramos. ¿Cuántos gramos de oro puro debe agregar el joyero para obtener dicho pedido? 
A) 3 
B) 5 
C) 4 
D) 2 
PREGUNTA 5 : 
Jaimito hace una donación de alcohol para desinfectar, para ello mezcla cantidades iguales de alcohol de 90°, 94° y 96°, pero luego a dicha mezcla le agrega 100 litros de agua, resultando alcohol de 70°. ¿Cuántos litros tiene la mezcla final? 
A) 300 
B) 400 
C) 450 
D) 350 
PREGUNTA 6 : 
Se tienen tres lingotes de plata y estaño; el primero, de ley 0,700; el segundo con un peso de 730 gramos, de ley 0,820; y el tercero de ley 0,900. Si al fundir los tres lingotes se obtuvo una aleación de ley 0,850, con un peso de 2130 gramos, ¿cuántos gramos pesa el primer lingote? 
A) 240,5 
B) 230 
C) 235,6 
D) 459,5 
PREGUNTA 7 : 
Un barman prepara dos bebidas: para la primera mezcla 2 litros de vino por cada 3 litros de gaseosa y para la segunda 4 litros de vino por cada litro de gaseosa. Si desea servir una copa, mezclando estas dos bebidas, donde por cada 7 cm3 de gaseosa se tenga 8 cm3 de vino, ¿en qué proporción debe mezclar estas bebidas en dicho orden? 
A) 3 a 1 
B) 4 a 3 
C) 2 a 1 
D) 2 a 3 
PREGUNTA 8 : 
Un ingeniero tiene dos aleaciones de plata cuyas leyes son L1 y L2 con las cuales debe preparar una aleación de plata fundiendo las aleaciones en proporción de 1 a 2 respectivamente, pero cometió un error e invirtió esta proporción resultando la ley deseada disminuida en 1/7 de su valor. ¿En qué proporción están las leyes originales de ambos lingotes? 
A) 8/9 
B) 5/6 
C) 4/7 
D) 5/8 
PREGUNTA 9 : 
Un comerciante adultera el alcohol para obtener mayores ganancias. Si un envase lleno de alcohol de 80% de pureza reemplaza la mitad de su contenido por agua, luego reemplaza 1/3 de su contenido por agua, y finalmente reemplaza ¼ de la nueva mezcla tambien por agua, ¿qué porcentaje de alcohol contiene medio litro de la mezcla final? 
A) 15 
B) 10 
C) 20 
D) 25 
PREGUNTA 10 : 
Un comerciante mayorista compra vino de S/ 16 y S/ 25 el litro y los mezcla en cierta proporción. Si vende en S/ 27,50 el litro de mezcla, ganando el 10% del costo, más el 20% de la venta, ¿en qué proporción los mezcla? 
A) 5/4 
B) 4/3 
C) 5/2 
D) 2/3 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
PREGUNTA 1 : 
Con dos tipos de café de 11 y 12 soles el kg, se quiere hacer una mezcla que resulte a S/ 11,70 el kg, de manera que la del segundo tipo posea 12 kg más que la del primer tipo. ¿Cuántos kilogramos de mezcla se obtiene? 
A) 40 
B) 21 
C) 13 
D) 30 
PREGUNTA 2 : 
Se tiene alcoholes de 20° y 15° con precios de 18 y 13 soles el litro respectivamente. Si al mezclar cantidades convenientes de estos alcoholes, el grado de la mezcla es 19°, determine el precio de cada litro de la mezcla para obtener una ganancia del 50%. 
A) S/ 25,50 
B) S/ 20,50 
C) S/ 19,00 
D) S/ 17,00 
PREGUNTA 3 : 
Se tiene dos recipientes que contienen alcohol de 60° y 80°. Se mezcla 1/4 del contenido del primero con 2/3 del contenido del segundo, obteniéndose alcohol de 68°. Determine el grado de pureza de la mezcla obtenida al mezclar los contenidos restantes de ambos recipientes. 
A) 58° 
B) 62° 
C) 68° 
D) 66° 
PREGUNTA 4 : 
Se mezcla alcohol de 48°, 38° y 28° para obtener 140 litros de alcohol de 38°. Si se utilizó 5 litros más de alcohol de 38° que de 28°, ¿cuántos litros de alcohol de 48° se empleó?
 A) 45 
B) 35 
C) 48 
D) 40 
PREGUNTA 5 : 
Luis desea obtener 170 kg de café de S/ 17el kg, mezclando café de 20, 10 y 7 soles el kg. Si todas las cantidades de café son enteras, ¿cuántos kg de café del más caro, como máximo, usó Luis? 
A) 122 
B) 135 
C) 130 
D) 140 
1. Se quiere dibujar un polígono regular de 60 cm de perímetro, semejante a otro de 180 cm de perímetro. ¿Cuánto medirá el lado del primer polígono si el lado del segundo polígono mide 15 metros? 
A) 4 cm 
B) 6 cm 
C) 5 cm 
D) 8 cm 
1. Ana tiene una ficha que tiene la forma de un triángulo equilátero cuyos lados miden 2 3 cm, y sus vértices son los puntos M, N y Q, como se muestra en la figura. Si ella hace rodar la ficha sobre el camino recto BA , desde el punto B hasta que el vértice N toque por segunda vez el camino, y BA = 24 cm, ¿cuál es la longitud mínima que recorre el baricentro G? 

2. Ernesto coloca una tiza de 8 centímetros de largo, sobre una pizarra, la tiza está representada por RQ, como se muestra en la figura. Al girar la tiza 90° en sentido horario con respecto al punto P esta genera una región plana. Si PQ = 6 cm, ¿Cuál es el perímetro, en centímetros, de la región generada? 

3. Patricia hace rodar un disco circular de centro O y de radio 4 cm, sobre la trayectoria ABCDEF, sin que se deslice en ningún momento, desde el punto A hasta el punto F. Si la semicircunferencia DE tiene radio 7 cm y la medida del ángulo BCD es 106°. ¿Cuál es la longitud total en centímetros que recorre el punto central O del disco circular hasta llegar al punto F? Las longitudes de los tramos mostrados están en centímetros. 

4. La Fig. I y Fig. II son láminas transparentes con forma de triángulos equiláteros congruentes. Fig. I Fig. II La Fig. I gira sobre su centro 840º en sentido antihorario y la Fig. II gira sobre su centro 1320º en sentido horario. Después de los giros al trasladar la Fig. II sobre la Fig. I se obtiene: 

5. La figura muestra una ficha triangular equilátera, que descansa sobre un lado de un hexágono regular, si la ficha gira en sentido horario,sin deslizarse en ningun momento, apoyándose siempre sobre uno de sus vértices alrededor del hexágono, hasta que la ficha toque el lado MN por primera vez, además el lado del triángulo y del hexágono miden 3 cm y 9 cm respectivamente, determine la posición de la ficha triangular al terminar su recorrido. 

6. En la figura se muestra una lámina hexagonal regular la cual debe hacerse rodar en el sentido horario, sin deslizarse en ningún momento, sobre la trayectoria BMNQ, hasta que el vértice B toque finalmente por primera vez NQ. Si BM = 12 cm, MN = 4 cm y NQ = 12 cm, ¿cuál será la disposición del hexágono en dicha posición final? 

7. Alison tiene varias fichas plásticas como las que se indica en la figura; cada ficha está formada por cuadrados idénticos. Si con ellas desea formar una figura semejante a la del tipo 1, conformada por un área mayor a 20 cm2, adosándolas convenientemente, sin cortar ni traslapar, ¿cuál es el menor número de fichas que utilizará Alison para lograr su objetivo? 
A) 11 
B) 9 
C) 10 
D) 12 

8. Marcos tiene un programa en su computadora que puede dibujar un punto, segmentos, flechas y polígonos. También puede trasladar, rotar y alargar o acortar en la misma proporción el alto y ancho del polígono (por ende, dibujar un polígono semejante a un polígono dado). Cuando se alarga o acorta las dimensiones de un polígono, el nuevo polígono tiene sus lados paralelos a los lados del polígono original, luego se traslada cerca de la esquina superior derecha de la página. Él dibuja el plano cartesiano y un paralelogramo de vértices A(2,2), B(5,3), C(6,6) y D(3,5), luego transforma el paralelogramo en uno semejante al paralelogramo ABCD, cuya área es 9 veces el área del paralelogramo ABCD y por último traslada el paralelogramo transformado A′B′C′D′ de tal forma que el vértice A′ tenga por coordenadas (1,- 8). ¿Cuál es la suma de las coordenadas de los vértices del ultimo paralelogramo? 
A) 20 
B) 15 
C) 18 
D) 10 

1. La figura muestra una lámina metálica que tiene la forma de un hexágono regular de lado 9 cm. Si dicha lámina se hace rodar sobre la superficie en el sentido indicado, hasta que quede en la posición inicial por primera vez, ¿cuál es la longitud en centímetros que recorre el punto A? 

2. En la figura, ABC y PQR son triángulos equiláteros, PQ = 18, AC = 6 cm. Si ABC es una lámina metálica y esta se hace rotar 120º en sentido horario con respecto al punto Q (sin que la lámina se deslice en ningún momento), luego se traslada de manera que el vértice A coincida con Q, finalmente se la hace rodar sobre el lado 𝑄 𝑅 , sin que se deslice hasta que el vértice A coincida con R, ¿cuál es la mínima longitud que recorre el vértice A? 

3. En la figura, se muestra un disco circular de centro O y de radio 6 cm, AB = CD = cm, DE = EF = 12 cm y BC es una semicircunferencia de radio 6 cm. Si el disco rueda sobre ABCDEF, en el sentido indicado desde el punto A hasta el punto F, sin deslizarse en ningún momento, ¿cuál es la mínima longitud que recorre el punto central O del disco circular? 

4. Se tiene tres laminas transparentes, tal como se muestra en la figura si cada una de estas laminas se las hace girar 180º, 270º y 405º todas en sentido anti horario, luego se colocan las láminas una encima de las otras, ¿Cuál es la figura resultante? 

5. La figura muestra dos fichas idénticas circulares. La ficha superior es rotada hasta la posición punteada, sin deslizarse alrededor de la ficha de abajo. ¿Cuál es la posición relativa de las caras felices? 

7. Juan como tarea escolar ha dibujado el plano con sus distancias de una parte de la ciudad, como se muestra en la figura, y en dicho plano se observa que la avenida A es paralela a la avenida B. Entre el puente y el cine hay una mancha de café que cubre la distancia entre ellos. Halle dicha distancia. 8. En el gráfico se muestra el terreno que tiene Ana, a dicho terreno le falta cercar el lado AB y sabe que el metro de cerca cuesta S/ 40. Indique el gasto que debe realizar Ana.

Pruebas resueltas de exámenes de admisión a la universidad